3 spôsoby, ako nájsť odmocninu bez kalkulačky

Obsah:

3 spôsoby, ako nájsť odmocninu bez kalkulačky
3 spôsoby, ako nájsť odmocninu bez kalkulačky

Video: 3 spôsoby, ako nájsť odmocninu bez kalkulačky

Video: 3 spôsoby, ako nájsť odmocninu bez kalkulačky
Video: Wounded Birds - Эпизод 14 - [Русско-румынские субтитры] Турецкая драма | Yaralı Kuşlar 2019 2024, Marec
Anonim

Výpočet druhej odmocniny je jednoduchý, ak pracujete s celým číslom. V opačnom prípade je dôležité vedieť, že pri systematickom objavovaní druhej odmocniny ľubovoľného čísla je potrebné postupovať logicky, a to aj bez použitia kalkulačky. Najprv však musíte porozumieť základným krokom násobenia, sčítania a delenia.

kroky

Metóda 1 z 3: Nájdenie odmocniny celého čísla

Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 1
Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 1

Krok 1. Vypočítajte perfektný štvorec pomocou násobenia

Druhá odmocnina zodpovedá hodnote, ktorá, keď je vynásobená sama sebou, dáva pôvodné číslo. Ďalší spôsob, ako to definovať, je premýšľať o tom takto: „aké číslo môžem sám vynásobiť, aby som získal príslušnú hodnotu?“

  • Druhá odmocnina z 1 sa napríklad rovná 1, pretože 1 vynásobená 1 má za následok 1 (1 × 1 = 1). Druhá odmocnina zo 4 sa však rovná 2, pretože 2 krát 2 má za následok 4 (2 × 2 = 4). Zamyslite sa nad konceptom druhej odmocniny predstavou stromu. Strom môže rásť zo semena. Preto je väčší, ale stále súvisí so semenom, ktoré začínalo vo výške koreňov. V uvedenom príklade 4 predstavuje strom a 2 semeno.
  • V dôsledku toho sa druhá odmocnina z 9 rovná 3 (3 × 3 = 9), zo 16 sa rovná 4 (4 × 4 = 16), z 25 sa rovná 5 (5 × 5 = 25), z 36 je rovná sa 6 (6 × 6 = 36), 49 sa rovná 7 (7 × 7 = 49), 64 sa rovná 8 (8 × 8 = 64), 81 sa rovná 9 (9 × 9 = 81) a 100 sa rovná 10 (10 × 10 = 100).
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 2
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 2

Krok 2. Pomocou delenia nájdite druhú odmocninu

Ak chcete nájsť odmocninu z celého čísla, môžete túto hodnotu rozdeliť aj na niekoľko číslic, kým nedostanete odpoveď zhodnú s odpoveďou použitou na delenie.

  • Napríklad: 16 delené 4 sa rovná 4. A 4 delené 2 sa rovná 2 atď. V týchto príkladoch je 4 druhá odmocnina zo 16 a 2 je druhá odmocnina zo 4.
  • Dokonalé korene nemajú zlomky ani desatinné miesta, pretože obsahujú celé čísla.
Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 3
Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 3

Krok 3. Na popísanie druhej odmocniny použite správne symboly

Matematici na označenie druhej odmocniny používajú špeciálny symbol nazývaný radikál. Vyzerá to ako symbol začiarknutia s horným riadkom vpravo.

  • N bude predstavovať číslo, ktorého odmocninu chcete nájsť, a musí byť vo vnútri použitého symbolu.
  • Ak teda chcete nájsť odmocninu z 9, musíte napísať vzorec, ktorý vloží „N“(9) do symbolu („radikál“) a má znamienko rovnosti a číslo 3. To znamená „štvorec koreň 9 sa rovná 3 ".

Metóda 2 z 3: Výpočet druhej odmocniny iných čísel

Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 4
Nájdite odmocninu bez kalkulačky Krok 4

Krok 1. Skúste odhadnúť hodnotu elimináciou

Je ťažšie nájsť neceločíselné odmocniny, ale stále je to možné.

  • Predpokladajme, že chcete nájsť odmocninu z 20. Viete, že 16 je perfektné celé číslo s druhou odmocninou rovnou 4 (4 × 4 = 16). Rovnako tak 25 má druhú odmocninu 5 (5 × 5 = 25), takže druhá odmocnina 20 by mala byť týmito hodnotami.
  • Mohli by ste predpokladať, že druhá odmocnina z 20 je 4, 5. Teraz stačí overiť predpoklad druhou mocninou 4, 5. To znamená, že musíte číslo vynásobiť sám: 4, 5 × 4, 5. Pozrite sa, či je odpoveď nad alebo pod 20. Ak je odhad ďaleko od očakávaného výsledku, skúste iné číslo (možno 4, 6 alebo 4), 4) a upresnite odhad na 20.
  • Napríklad 4, 5 × 4, 5 = 20, 25. Logicky by ste mali skúsiť menšie číslo, pravdepodobne s číslom 4, 4 × 4, 4 = 19, 36. Druhá odmocnina z 20 by teda mala byť medzi 4, 5 a 4, 4. Čo keby sme šli s 4, 445 × 4, 445? Odpoveď bude 19, 758, čo je oveľa bližšie. Ak budete v tomto procese naďalej používať rôzne čísla, nakoniec vám príde 4, 475 × 4, 475 = 20, 03. Zaokrúhlime, dostaneme číslo 20.
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 5
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 5

Krok 2. Použite postup spriemerovania

Táto metóda tiež začína vašim pokusom nájsť najbližšie celé čísla, medzi ktorými bude požadovaná hodnota.

  • Potom vydeľte číslo jednou z odmocnin. Vezmite odpoveď, vypočítajte priemer a sumu, ktorou bolo rozdelenie vykonané (priemer je súčet dvoch čísel delených dvoma). Potom vezmite pôvodné číslo a vydelte ho získaným priemerom. Nakoniec spriemerujte túto odpoveď na prvý získaný priemer.
  • Znie to komplikovane? Mohlo by byť jednoduchšie nasledovať príklad. Číslo 10 leží medzi dvoma dokonalými koreňmi 9 (3 × 3 = 9) a 16 (4 × 4 = 16). Odmocniny týchto čísel sú 3 a 4. Vydeľte teda 10 prvým číslom, 3. Výsledok 3, 33. Teraz urobte priemer medzi 3 a 3, 33 tak, že dve čísla spojíme a súčet vydelíme 2. Dostanete výsledok 3, 1623.
  • Prezrite si výpočty tak, že odpoveď (v tomto prípade 3, 1623) vynásobíte samotnou. V skutočnosti 3, 1623 vynásobený 3, 1623 sa bude rovnať 10 001.

Metóda 3 z 3: Štvorcové záporné čísla

Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 6
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 6

Krok 1. Rovnakým procesom odmocnite záporné čísla

Nezabudnite, že záporné číslo na druhú má za následok kladnú hodnotu. V tejto situácii teda dostaneme kladné číslo.

  • Napríklad -5 × -5 = 25. Nezabudnite však, že 5 × 5 = 25. Druhá odmocnina z 25 teda môže byť buď -5 alebo 5. V zásade existujú pre túto hodnotu dve odmocniny.
  • Podobne 3 × 3 = 9 a -3 × -3 = 9, takže druhá odmocnina z 9 sa rovná 3 a -3. Kladné číslo je známe ako „koreňový koreň“a je jedinou odpoveďou, ktorú v tomto bode potrebujete.
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 7
Nájdite odmocninu bez kalkulačky, krok 7

Krok 2. Koniec koncov, použite kalkulačku

Je dobré porozumieť tomu, ako si v hlave robiť matematické výpočty, ale k dispozícii je množstvo online kalkulačiek, ktoré konkrétne vypočítajú druhú odmocninu.

  • Symbol druhej odmocniny nájdete aj na konvenčnej kalkulačke.
  • Virtuálne kalkulačky stačí, aby ste zadali číslo, ktorého odmocninu chcete vypočítať, a stlačte tlačidlo. Samotný počítač vykoná výpočet okamžite.

Tipy

  • Je vhodné zapamätať si niektoré perfektné prvé štvorce:

    • 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100.
    • Ďalej sa naučte tieto: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289, […].
    • Trochu zábavnejšie: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, […].

Odporúča: