Výpočet druhej odmocniny je jednoduchý, ak pracujete s celým číslom. V opačnom prípade je dôležité vedieť, že pri systematickom objavovaní druhej odmocniny ľubovoľného čísla je potrebné postupovať logicky, a to aj bez použitia kalkulačky. Najprv však musíte porozumieť základným krokom násobenia, sčítania a delenia.
kroky
Metóda 1 z 3: Nájdenie odmocniny celého čísla
Krok 1. Vypočítajte perfektný štvorec pomocou násobenia
Druhá odmocnina zodpovedá hodnote, ktorá, keď je vynásobená sama sebou, dáva pôvodné číslo. Ďalší spôsob, ako to definovať, je premýšľať o tom takto: „aké číslo môžem sám vynásobiť, aby som získal príslušnú hodnotu?“
- Druhá odmocnina z 1 sa napríklad rovná 1, pretože 1 vynásobená 1 má za následok 1 (1 × 1 = 1). Druhá odmocnina zo 4 sa však rovná 2, pretože 2 krát 2 má za následok 4 (2 × 2 = 4). Zamyslite sa nad konceptom druhej odmocniny predstavou stromu. Strom môže rásť zo semena. Preto je väčší, ale stále súvisí so semenom, ktoré začínalo vo výške koreňov. V uvedenom príklade 4 predstavuje strom a 2 semeno.
- V dôsledku toho sa druhá odmocnina z 9 rovná 3 (3 × 3 = 9), zo 16 sa rovná 4 (4 × 4 = 16), z 25 sa rovná 5 (5 × 5 = 25), z 36 je rovná sa 6 (6 × 6 = 36), 49 sa rovná 7 (7 × 7 = 49), 64 sa rovná 8 (8 × 8 = 64), 81 sa rovná 9 (9 × 9 = 81) a 100 sa rovná 10 (10 × 10 = 100).
Krok 2. Pomocou delenia nájdite druhú odmocninu
Ak chcete nájsť odmocninu z celého čísla, môžete túto hodnotu rozdeliť aj na niekoľko číslic, kým nedostanete odpoveď zhodnú s odpoveďou použitou na delenie.
- Napríklad: 16 delené 4 sa rovná 4. A 4 delené 2 sa rovná 2 atď. V týchto príkladoch je 4 druhá odmocnina zo 16 a 2 je druhá odmocnina zo 4.
- Dokonalé korene nemajú zlomky ani desatinné miesta, pretože obsahujú celé čísla.
Krok 3. Na popísanie druhej odmocniny použite správne symboly
Matematici na označenie druhej odmocniny používajú špeciálny symbol nazývaný radikál. Vyzerá to ako symbol začiarknutia s horným riadkom vpravo.
- N bude predstavovať číslo, ktorého odmocninu chcete nájsť, a musí byť vo vnútri použitého symbolu.
- Ak teda chcete nájsť odmocninu z 9, musíte napísať vzorec, ktorý vloží „N“(9) do symbolu („radikál“) a má znamienko rovnosti a číslo 3. To znamená „štvorec koreň 9 sa rovná 3 ".
Metóda 2 z 3: Výpočet druhej odmocniny iných čísel
Krok 1. Skúste odhadnúť hodnotu elimináciou
Je ťažšie nájsť neceločíselné odmocniny, ale stále je to možné.
- Predpokladajme, že chcete nájsť odmocninu z 20. Viete, že 16 je perfektné celé číslo s druhou odmocninou rovnou 4 (4 × 4 = 16). Rovnako tak 25 má druhú odmocninu 5 (5 × 5 = 25), takže druhá odmocnina 20 by mala byť týmito hodnotami.
- Mohli by ste predpokladať, že druhá odmocnina z 20 je 4, 5. Teraz stačí overiť predpoklad druhou mocninou 4, 5. To znamená, že musíte číslo vynásobiť sám: 4, 5 × 4, 5. Pozrite sa, či je odpoveď nad alebo pod 20. Ak je odhad ďaleko od očakávaného výsledku, skúste iné číslo (možno 4, 6 alebo 4), 4) a upresnite odhad na 20.
- Napríklad 4, 5 × 4, 5 = 20, 25. Logicky by ste mali skúsiť menšie číslo, pravdepodobne s číslom 4, 4 × 4, 4 = 19, 36. Druhá odmocnina z 20 by teda mala byť medzi 4, 5 a 4, 4. Čo keby sme šli s 4, 445 × 4, 445? Odpoveď bude 19, 758, čo je oveľa bližšie. Ak budete v tomto procese naďalej používať rôzne čísla, nakoniec vám príde 4, 475 × 4, 475 = 20, 03. Zaokrúhlime, dostaneme číslo 20.
Krok 2. Použite postup spriemerovania
Táto metóda tiež začína vašim pokusom nájsť najbližšie celé čísla, medzi ktorými bude požadovaná hodnota.
- Potom vydeľte číslo jednou z odmocnin. Vezmite odpoveď, vypočítajte priemer a sumu, ktorou bolo rozdelenie vykonané (priemer je súčet dvoch čísel delených dvoma). Potom vezmite pôvodné číslo a vydelte ho získaným priemerom. Nakoniec spriemerujte túto odpoveď na prvý získaný priemer.
- Znie to komplikovane? Mohlo by byť jednoduchšie nasledovať príklad. Číslo 10 leží medzi dvoma dokonalými koreňmi 9 (3 × 3 = 9) a 16 (4 × 4 = 16). Odmocniny týchto čísel sú 3 a 4. Vydeľte teda 10 prvým číslom, 3. Výsledok 3, 33. Teraz urobte priemer medzi 3 a 3, 33 tak, že dve čísla spojíme a súčet vydelíme 2. Dostanete výsledok 3, 1623.
- Prezrite si výpočty tak, že odpoveď (v tomto prípade 3, 1623) vynásobíte samotnou. V skutočnosti 3, 1623 vynásobený 3, 1623 sa bude rovnať 10 001.
Metóda 3 z 3: Štvorcové záporné čísla
Krok 1. Rovnakým procesom odmocnite záporné čísla
Nezabudnite, že záporné číslo na druhú má za následok kladnú hodnotu. V tejto situácii teda dostaneme kladné číslo.
- Napríklad -5 × -5 = 25. Nezabudnite však, že 5 × 5 = 25. Druhá odmocnina z 25 teda môže byť buď -5 alebo 5. V zásade existujú pre túto hodnotu dve odmocniny.
- Podobne 3 × 3 = 9 a -3 × -3 = 9, takže druhá odmocnina z 9 sa rovná 3 a -3. Kladné číslo je známe ako „koreňový koreň“a je jedinou odpoveďou, ktorú v tomto bode potrebujete.
Krok 2. Koniec koncov, použite kalkulačku
Je dobré porozumieť tomu, ako si v hlave robiť matematické výpočty, ale k dispozícii je množstvo online kalkulačiek, ktoré konkrétne vypočítajú druhú odmocninu.
- Symbol druhej odmocniny nájdete aj na konvenčnej kalkulačke.
- Virtuálne kalkulačky stačí, aby ste zadali číslo, ktorého odmocninu chcete vypočítať, a stlačte tlačidlo. Samotný počítač vykoná výpočet okamžite.
Tipy
-
Je vhodné zapamätať si niektoré perfektné prvé štvorce:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100.
- Ďalej sa naučte tieto: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289, […].
- Trochu zábavnejšie: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, […].