Ako vypočítať jednoduchý úrok: 10 krokov (s obrázkami)

2023 Autor: Barbara Vance | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-05-25 01:24

Keď požičiavate peniaze, platíte úroky dlžníkovi. Môžu byť vypočítané ako jednoduchý úrok vynásobením požičanej sumy úrokovou sadzbou a trvaním pôžičky. Rovnica pre tento výpočet je I = Prt { Displaystyle I = Prt}

. Entretanto, bancos costumam cobrar juros compostos sobre os empréstimos feitos. Para esse cálculo, você soma os juros ao valor principal em todos os anos nos quais o empréstimo ainda estiver vigente. No ano seguinte, os juros serão pagos sobre a soma entre o capital capital e os juros passados. É comum encontrar juros compostos anualmente, mas eles também se compõem mensalmente, semanalmente ou mesmo diariamente. Você também pode receber juros (simples ou compostos) sobre os investimentos realizados.

Passos

Método 1 de 2: Usando a fórmula dos juros simples

Krok 1. Nastavte celkovú požičanú sumu

Úrok sa platí z celkovej sumy požičaných peňazí, známej tiež ako istina. V prípade investície istina predstavuje celkový objem investovaných peňazí. V rovnici je to označené písmenom „P { Displaystyle P}

Predstavte si, že si kúpite auto za 12 000 R {{displaystyle { text {R}} $ \ 12 000} R $

, por exemplo. Você fez um pagamento à vista de R$ 3.000{displaystyle {text{R}}\$\ 3.000}

e financiou o restante. O principal em seu empréstimo equivalerá a R$ 9.000{displaystyle {text{R}}\$\ 9.000}

Krok 2. Preveďte úrokovú sadzbu na desatinnú hodnotu

Úrokové sadzby sú spravidla vyjadrené v percentách. Vydeľte poplatok 100 { Displaystyle 100}

e você a converterá em seu valor decimal - use-o na equação.

Se o empréstimo para quitar o carro tem uma taxa de juros anual de 7%{displaystyle 7\%}

, por exemplo, você expressará esse valor como 0, 07{displaystyle 0, 07}

Dica:

algumas calculadoras realizam a conversão entre percentual e decimal de forma automática. Apenas lembre-se de pressionar o botão apropriado depois de inserir o número.

Krok 3. Na pôžičkové obdobie použite správnu sumu

Tento typ transakcie je spravidla určený na to, aby bol zúčtovaný do určitého počtu rokov, označeného „t { displaystyle t}“

" na="" equação.="" contudo,="" em="" alguns="" casos="" (como="" nos="" financiamentos="" automotivos),="" o="" período="" pode="" estar="" expresso="" em="" meses.="" nessa="" equação,="" você="" terá="" que="" converter="" o="" valor="" em="" meses="" para="" um="" valor="" em=" />

Pri financovaní 60 { Displaystyle 60}

meses, por exemplo, você dividirá 60{displaystyle 60}

por 12{displaystyle 12}

(quantidade de meses em um ano) para determinar que sua duração será de 5{displaystyle 5}

anos.
A equação I=Pin{displaystyle I=Pin}

je možné použiť aj vtedy, ak máte pôžičku vyjadrenú v mesiacoch alebo týždňoch. V tom je trochu iná" i{displaystyle=" />

" representa="" a="" taxa="" de="" juros="" durante="" cada="" período="" e="" "n{displaystyle=" />

" e,="" a="" seguir,="" usar="" a="" quantidade="" total="" de="" meses="" em="" "n{displaystyle=" />

Krok 4. Vypočítajte celkovú sumu úroku, ktorý je dlžný, pomocou rovnice I = Prt { displaystyle I = Prt}

Ao conhecer os valores numéricos relativos a cada incógnita, multiplique-os para determinar a quantidade de juros devida ao longo do empréstimo ou investimento. Seguindo o exemplo, você financiou um carro com um empréstimo de R$ 9.000{displaystyle {text{R}}\$\ 9.000}

a 7%{displaystyle 7\%}

ao longo de 5{displaystyle 5}

anos:

P=9.000r=0, 07t=5{displaystyle {begin{aligned}P&=9.000\\r&=0, 07\\t&=5\end{aligned}}}
A quantidade de juros devida será igual a R$ 3.150{displaystyle {text{R}}\$\ 3.150}

9.000×0, 07×5=3.150{displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ 9.000\times 0, 07\times 5=3.150}

Krok 5. Vypočítajte celkovú dlžnú sumu v priebehu pôžičky

Pri splácaní jednoduchého úročeného úveru zaplatíte pôvodne požičanú istinu plus celkovú výšku úroku z tejto sumy. Na určenie tohto súčtu pridajte úrok a istinu podľa vzorca I+P { Displaystyle I+P}

Continuando no exemplo anterior, o total devido seria R$ 12.150{displaystyle {text{R}}\$\ 12.150}

3.150+9.000=12.150{displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ 3.150+9.000=12.150}

Você pode combinar ambas as equações se estiver buscando pela quantidade total de dinheiro a ser acumulado ao longo do empréstimo ou investimento com a fórmula A=P(1+rt){displaystyle A=P(1+rt)}

Método 2 de 2: Juros compostos

Krok 1. Začnite sumou, ktorú ste si pôvodne požičali alebo investovali

Rovnako ako pri jednoduchom úroku, zložený úrok je založený na istine. Na druhej strane sa navzájom dopĺňajú. V rovnici zložených úrokov je istina reprezentovaná písmenom „P { Displaystyle P}

",="" assim="" como="" na="" equação="" de="" juros=" />

Predpokladajme, že ste si kúpili dom za 150 000 R { Displaystyle { text {R}} $ \ 150 000} R $

, por exemplo. Você deu uma entrada de R$ 50.000{displaystyle {text{R}}\$\ 50.000}

e financiou o restante. O principal no financiamento equivalerá a R$ 100.000{displaystyle {text{R}}\$\ 100.000}

Krok 2. Vyjadrite ročnú úrokovú sadzbu v desatinnom formáte

V zloženej úrokovej rovnici, rovnako ako v jednoduchej úrokovej rovnici, je úroková sadzba reprezentovaná písmenom „r { Displaystyle r}

".="" divida="" a="" porcentagem="" por="" 100{displaystyle=" />

para obter seu valor decimal.

Se a taxa de juros anual sobre o financiamento é de 8{displaystyle 8}

, você deverá inserir 0, 08{displaystyle 0, 08}

na respectiva fórmula.

Krok 3. Určte obdobie financovania alebo investície v rokoch

V rovnici zložených úrokov je písmeno „t { Displaystyle t}

" é="" usada="" para="" representar="" a="" quantidade="" de="" anos="" em="" que="" o="" empréstimo="" ou="" investimento="" estará="" vigente.="" como="" na="" equação="" de="" juros="" simples,="" essa="" variável="" será="" escrita="" em="" anos,="" de="" modo="" que="" um="" valor="" em="" meses="" ou="" semanas="" deve="" ser="" convertido="" antes="" de="" seu=" />

Ak máte financovanie 10 { Displaystyle 10}

anos para quitar a casa, você usará esse valor na equação de juros compostos.

Krok 4. Vypočítajte, koľkokrát sa úrok zvýši za rok

Keď sa úrok zvýši, pripočíta sa k istine na konci každého obdobia. V nasledujúcom texte sa použijú na celkovú sumu predstavovanú súčtom istiny a úrokov za predchádzajúce obdobie. Tento cyklus pokračuje počas celého obdobia pôžičky alebo až do jej splatenia.

Ak je zloženie financovania napríklad mesačné, dôjde k nemu 12 { Displaystyle 12}

krát za rok. V rovnici zloženého úroku bude táto hodnota reprezentovaná písmenom">
V prípade investície sa úrok zvýši do konca vkladového obdobia alebo do výberu čiastky.

Krok 5. Vypočítajte celkovú sumu nahromadenú pomocou zloženej úrokovej rovnice

Rozlišovaním všetkých súm môžete určiť celkovú sumu peňazí, ktoré sa majú akumulovať počas životnosti pôžičky alebo investície, vrátane úrokov. Túto sumu predstavuje písmeno „A { displaystyle A}

" na="" equação="" a="" ser="" usada,="" que="" será="" a="P(1+rn)nt{displaystyle" a="P\left(1+{frac" />

p=100.000r=0, 08n=12t=10{displaystyle {begin{aligned}p&=100.000\\r&=0, 08\\n&=12\\t&=10\end{aligned}}}
a quantia total paga ao longo da vigência do financiamento será igual a r$ 221.964{displaystyle {text{r}}\$\ 221.964}

100.000(1+0, 0812)12×10{displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ 100.000\left(1+{frac {0, 08}{12}}\right)^{12\times 10}}

assim, o total de juros pagos equivalerá a r$ 121.964, 00{displaystyle {text{r}}\$\ 121.964, 00}

juros compostos podem superar consideravelmente os juros simples, especialmente em longo prazo. se o mesmo financiamento fosse calculado com juros simples, por sua vez, você teria pago somente r$ 80.000{displaystyle {text{r}}\$\ 80.000}

em juros ao longo de todo o período de vigência.

dica:

para calcular o total de juros pagos, subtraia a quantia total da soma de dinheiro acumulada. o resultado equivalerá aos juros totais pagos ao longo do empréstimo ou investimento.

dicas

caso precise determinar outras incógnitas, basta reordenar a equação:

principal:

p=irt{displaystyle p={frac {i}{rt}}}

taxa de juros:

r=ipt{displaystyle r={frac {i}{pt}}}

período:

t=ipr{displaystyle t={frac {i}{pr}}}
não confunda a taxa de juros com a taxa anual efetiva global, uma vez que a taeg inclui taxas além dos juros. ao se comparar empréstimos, a taeg pode trazer uma ideia melhor de quanto aquele financiamento em questão realmente poderá custar.