Najľahší spôsob, ako zmerať uhol, je uhlomer. To sa však dá dosiahnuť pomocou základných princípov geometrie trojuholníka. Na vyriešenie rovníc budete musieť použiť vedeckú kalkulačku a väčšina smartfónov ju má, ale existujú aj aplikácie, ktoré si môžete stiahnuť, alebo webové stránky, na ktoré máte bezplatný prístup. Potrebné výpočty sa zmenia, ak je uhol ostrý (menší ako 90 °), tupý (väčší ako 90 ° a menší ako 180 °) alebo reflexný (väčší ako 180 ° a menší ako 360 °).
kroky
Metóda 1 z 3: Akútny uhol
Krok 1. Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu dva uhlové lúče a vytvorte trojuholník
Zarovnajte krátku časť pravítka s polokolesou v základni a potom nakreslite zvislú čiaru, ktorá pretína druhú, pričom ako podporu použite dlhú časť pravítka.
Táto zvislá čiara vytvára pravý uhol. Uhol tvorený priľahlou stranou (lúč v základe uhla) a opačnou stranou (zvislá čiara) meria 90 °
Krok 2. Zmerajte dĺžku susednej strany a nájdite základné meranie
Položte hrot pravítka na vrchol uhla. Zmerajte dĺžku susednej strany od vrcholu k bodu, kde pretína opačnú stranu.
Toto je základ, ktorý sa zadá do rovnice sklon = výška/základňa. Napríklad pri meraní základne a nájdení 7 cm by dosiaľ rovnica mala byť „sklon = výška/7“
Krok 3. Zmerajte dĺžku opačnej strany, aby ste našli meranie výšky
Okraj pravítka umiestnite zarovnaný s priľahlou stranou trojuholníka. Zmerajte dĺžku zvislej čiary od bodu, kde sa stretáva so susednou stranou, až po miesto, kde sa stretáva s hornou polovicou priamky uhla (prepona).
Táto hodnota je výška v rovnici. Napríklad pri meraní výšky a hľadaní 5 cm zadajte túto hodnotu do rovnice tak, aby znela „sklon = 5/7“
Krok 4. Vydeľte výšku základňou a nájdite sklon uhla
Je to dané diagonálnou čiarou, preponou trojuholníka. Akonáhle budete mať toto číslo, môžete vypočítať mieru ostrého uhla.
Aby sme pokračovali v príklade, sklon rovnice = 5/7 má za následok sklon = 0,71428571”
Tip:
Pred výpočtom uhlovej miery nezaokrúhľujte číslo - znižuje sa tým presnosť výsledku.
Krok 5. Pomocou kalkulačky určte mieru uhla
Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverznej dotyčnice (tan-1). To poskytne hodnotu uhla.
Pokračovanie príkladu, pre sklon 0,71428571 je uhol 35,5 °
Metóda 2 z 3: Obtuse
Krok 1. Roztiahnite lúč na základni uhla
Označte vrchol bodom a pravítkom nakreslite priamku naľavo od neho. Lúč v základni uhla by mal byť dlhý riadok, ktorý sa rozprestiera pod druhým.
Táto priamka musí byť úplne rovná, inak to zničí presnosť rovnice
Tip:
Pri práci na nepodloženom papieri použite krátku časť pravítka zarovnanú so stranou listu, aby bola predĺžená čiara rovná.
Krok 2. Nakreslite priamku spájajúcu horný lúč a základňu
Zarovnajte krátku časť pravítka so základňou tak, aby dlhá časť prešla horným lúčom a nakreslila od nej čiaru od základne k sebe, čím ich spojíte.
Týmto spôsobom vytvoríte pravý uhol pod tupým uhlom, ktorý chcete merať, a transformujete lúč tupého uhla na preponu pravouhlého trojuholníka
Krok 3. Zmerajte dĺžku základne od vrcholu
Umiestnite pravítko na základňu, začínajúc od zvislej čiary, ktorá vytvára pravý uhol. Zmerajte dĺžku od tohto priesečníka k vrcholu pôvodného uhla.
V vytvorenom trojuholníku určujete sklon ostrého uhla, ktorý môžete použiť na výpočet jeho merania. Spodný riadok je základňou v rovnici „sklon = výška/základňa“
Krok 4. Zmerajte dĺžku zvislej čiary
Zarovnajte krátku časť pravítka so základňou trojuholníka. Zmerajte výšku do bodu, kde prereže horný lúč. Toto je dĺžka výšky.
Toto meranie je výška v rovnici „sklon = výška/základňa“. Akonáhle máte hodnoty pre výšku a základňu, vypočítajte sklon ostrého uhla
Krok 5. Nájdite sklon ostrého uhla
Vydeľte výšku základňou a určte sklon. Túto hodnotu použite na výpočet miery uhla.
Vo vyššie uvedenom príklade má rovnica „sklon = 2/4“za následok „sklon = 0,5“
Krok 6. Vypočítajte meranie ostrého uhla
Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a stlačte tlačidlo inverznej dotyčnice (tan-1). Zobrazená hodnota je meranie v stupňoch.
Pokračovanie príkladu, pre sklon 0,5, ostrý uhol je 26,565 °
Krok 7. Odpočítajte tento výsledok od 180
Priama čiara je uhol 180 °. Keďže ste nakreslili priamku, súčet vypočítaného ostrého uhla a tupého uhla bude 180 °. Odpočítaním nájdenej hodnoty od 180 získame výsledok tupého uhla.
Ak chcete pokračovať v príklade, odčítaním 26, 565 od 180 je výsledok 153, 435 ° (180 ° - 26, 565 ° = 153, 435 °)
Metóda 3 z 3: Odraz
Krok 1. Identifikujte najmenší ostrý uhol spojený s reflexným uhlom
Reflexný uhol je väčší ako 180 ° a menší ako 360 °. To znamená, že ak sa pozriete na uhol odrazu, uvidíte aj ostrý uhol oproti nemu.
Pri určovaní merania ostrého uhla vypočítajte reflexný uhol. Pomocou rovnice vypočítajte sklon a funkciou inverznej dotyčnice vo vedeckej kalkulačke nájdite mieru ostrého uhla
Tip:
Ignorujte reflexný uhol až do posledného kroku a plachtu otočte, ak ste zmätení, pretože uhol je hore nohami.
Krok 2. Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu lúč ostrého uhla
Zarovnajte krátku časť pravítka s polovicou priamky, ktorá je vodorovná. Potom nakreslite zvislú čiaru spájajúcu tieto dva.
Vodorovná čiara sa stane priľahlou stranou trojuholníka a zvislá čiara opačnou stranou ostrého uhla, ktorý chcete merať
Krok 3. Zmerajte výšku a základňu pravouhlého trojuholníka
V rovnici „sklon = výška/základňa“je výška dĺžka zvislej čiary oproti uhlu, ktorý chcete merať. Základňa je vodorovná čiara, susediaca s ňou.
Zmerajte vodorovnú čiaru od vrcholu k bodu, kde sa stretáva s druhou, zvisle a potom zmerajte zvislú čiaru od bodu, kde pretína horizontálu, k bodu, kde sa stretáva s uhlopriečkou
Krok 4. Vydeľte výšku základňou a nájdite uhol sklonu
Zadajte hodnoty nájdené pre výšku a základňu do rovnice sklonu. Ich rozdelením je výsledkom sklon uhla.
Napríklad pri meraní vodorovnej čiary a zistení 8 cm a pri meraní zvislej a zistení 4 cm by rovnica bola „sklon = 4/8“. Sklon uhla bude 0, 5
Krok 5. Pomocou kalkulačky nájdite meranie ostrého uhla
Zadajte hodnotu nájdenú pre uhol do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo pre inverznú tangens (tan-1). Zobrazená hodnota je stupňové meranie ostrého uhla.
Pokračovaním príkladu bude pri sklone 0,5 meranie ostrého uhla 26,565 °
Krok 6. Odpočítajte tento výsledok od 360
Kruh je 360 °. Pretože je reflexný uhol väčší ako 180 ° a menší ako 360 °, môžete si ho predstaviť ako časť kruhu. Súčet reflexného uhla a nameraného ostrého uhla musí byť 360 °.
Pokračovanie príkladu, v prípade ostrého uhla s rozmermi 26,565 ° by mal reflexný uhol merať 333,435 °
Tipy
- Nakonfigurujte funkcie vedeckej kalkulačky tak, aby sa výsledok zobrazoval v stupňoch a nie v radiánoch.
- Sklon je vzťah medzi výškou a základňou. Jednotka používaná na meranie dĺžky dvoch riadkov je irelevantná - stačí zaistiť, aby bola pre obe použitá rovnaká jednotka. Inými slovami, pri meraní jedného v centimetroch musí byť aj druhý meraný v centimetroch.