Rozdelenie rúk, súčasť základnej aritmetiky, je metóda riešenia a hľadania zvyšku problémov s delením zahŕňajúcich čísla s najmenej dvoma číslicami. Naučiť sa základy delenia ručne vám umožní rozdeliť čísla ľubovoľnej veľkosti vrátane celých aj desatinných čísel. Tento proces je ľahko pochopiteľný a schopnosť vykonať delenie ručne vám pomôže zlepšiť porozumenie matematiky spôsobmi, ktoré sú prospešné v škole aj v iných aspektoch vášho života.
kroky
Metóda 1 zo 4: Delenie
Krok 1. Definujte rovnicu
Na papier napíšte dividendu (delené číslo) vpravo pod symbol delenia a deliteľa (číslo deliace číslo) vľavo, zvonku.
- Kvocient (odpoveď) sa nakoniec objaví v hornej časti, tesne nad dividendou.
- Pod rovnicou nechajte dostatok priestoru, čím umožníte viacnásobné odčítanie.
- Tu je príklad: Ak je v 250 gramovom balení šesť húb, koľko v priemere každá z nich váži? V tomto prípade by sme mali rozdeliť 250 na 6. 6 bude umiestnených zvonku a 250 vo vnútri.
Krok 2. Rozdeľte prvú číslicu
Pri práci zľava doprava určte, koľkokrát sa dá deliteľ vynásobiť, kým sa nedosiahne prvá číslica dividendy, bez toho, aby sa prekročila.
V našom prípade by ste mali určiť, koľkokrát sa 6 dá vynásobiť 2. Pretože 6 je väčšie ako 2, odpoveď bude 0. Ak chcete, môžete napísať 0 priamo nad 2, ako pripomenutie, vymazaním neskôr. Prípadne môžete nechať prázdne miesto a pokračovať k ďalšiemu kroku
Krok 3. Rozdeľte prvé dve číslice
Ak je deliteľ číslo väčšie ako prvá číslica, určte, koľkokrát ho možno vynásobiť, kým nedosiahne prvé dve číslice dividendy.
- Ak bola odpoveď na predchádzajúci krok 0, ako v príklade, rozšírte číslo o jednu číslicu. V takom prípade si položte otázku, koľkokrát môže byť 6 čísiel 25.
- Ak má váš deliteľ viac ako dve číslice, budete musieť dividendu ďalej rozšíriť na tri alebo dokonca štyri číslice, aby ste získali vhodné číslo, v ktorom deliteľ môže existovať.
- Pracujte z hľadiska celých čísel. Ak použijete kalkulačku, zistíte, že 6 môže byť z 25 celkom 4 167 -krát. Pri delení rúk vždy zaokrúhľujte číslo na najbližšie celé číslo - v tomto prípade bude odpoveď 4.
Krok 4. Zadajte prvú číslicu kvocientu
Uveďte, koľkokrát sa deliteľ zmestí do prvých číslic dividendy, nad príslušné číslice.
- Pri ručnom delení je dôležité správne zarovnať stĺpce. Pracujte opatrne, inak sa môžete pomýliť a dospieť k nesprávnemu záveru.
- V tomto prípade by ste dali 4 na 5, pretože dávame 6 na 25.
Metóda 2 zo 4: Násobenie
Krok 1. Vynásobte deliteľa
Deliteľ musí byť vynásobený číslom, ktoré je práve napísané nad dividendou. V našom prípade je to prvá číslica kvocientu.
Krok 2. Zaregistrujte produkt
Výsledok znásobenia v kroku 1 vložte pod dividendu.
V príklade 6 krát 4 sa rovná 24. Po zapísaní 4 do kvocientu dajte 24 pod 25, opäť dávajte pozor, aby boli čísla v súlade
Krok 3. Nakreslite čiaru
Medzi súčinom násobenia - 24 v príklade - musí existovať riadok.
Metóda 3 zo 4: Odčítanie a zostupovanie číslice
Krok 1. Odpočítajte produkt
Číslo, ktoré je zapísané pod dividendou, odpočítajte od číslic nad ním. Výsledok napíšte pod vytvorený riadok.
- V tomto prípade odčítame 24 od 25, výsledkom bude 1.
- Neodčítajte od celej dividendy, ale iba tie číslice, s ktorými ste pracovali v častiach 1 a 2. V príklade nesmiete odpočítať 24 od 250.
Krok 2. Prejdite nadol na ďalšiu číslicu
Po výsledku odčítavacej operácie napíšte ďalšiu číslicu dividendy.
V tomto prípade, pretože 6 sa nezmestí do 1 bez jeho prekročenia, musíte zostúpiť o ďalšiu číslicu. V takom prípade vezmete 0 z 250 a umiestnite za 1, čím sa zmení na 10, ktoré môže obsahovať číslo 6
Krok 3. Opakujte celý proces
Nové číslo vydelíme deliteľom a výsledok napíšeme nad dividendu ako ďalší riadok kvocientu.
- V tomto prípade určte, koľkokrát sa 6 zmestí do 10. Napíšte toto číslo (1) do kvocientu nad dividendu. Potom vynásobte 6 číslom 1 a výsledok odpočítajte od 10. Výsledkom bude 4.
- Ak má vaša dividenda viac ako tri číslice, postup opakujte, kým ich všetky nepreberiete. Ak by sme napríklad začali s 2 506 gramami húb, zhodili by sme 6 na konci a umiestnili by sme ich vedľa 4.
Metóda 4 zo 4: Nájdenie zvyšku alebo desatinného čísla
Krok 1. Zaznamenajte zvyšok
Podľa toho, prečo používate toto delenie, ho môžete ukončiť celočíselným kvocientom a zvyškom, to znamená údajom o tom, koľko zostáva po dokončení celého delenia.
- V tomto prípade by zvyšok bol 4, pretože nie je schopný pojať 6 a už nie sú potrebné žiadne ďalšie číslice.
- Zvyšok dajte za kvocient s „r“pred ním. V tomto prípade bude odpoveď vyjadrená ako „41 r4).
- V tomto bode by ste sa zastavili, keby ste sa pokúšali vypočítať niečo, čo nedáva zmysel, vyjadrené v čiastkových jednotkách - napríklad, ak by ste sa pokúšali určiť, koľko automobilov je potrebných na presun určitého počtu ľudí. V takom prípade by nepomohlo uvažovať o čiastočných autách alebo ľuďoch.
- Ak plánujete vypočítať desatinné miesto, môžete tento krok preskočiť.
Krok 2. Pridajte desatinnú čiarku
Ak chcete vypočítať presnú odpoveď a nie odpoveď so zvyškom, budete musieť ísť nad rámec celých čísel. Keď dosiahnete bod, v ktorom sú iba čísla menšie ako váš deliteľ, zvýšte o desatinnú čiarku podiel a dividendu.
V tomto prípade, pretože 250 je celé číslo, každá číslica za desatinnou čiarkou bude 0, takže bude 250 000
Krok 3. Opakujte postup
Teraz máte viac číslic na zníženie (všetky sa rovnajú 0). Vypustite 0 a postupujte ako predtým, pričom určte, koľkokrát sa deliteľ zmestí do nového čísla.
V tomto prípade určte, koľkokrát sa 6 zmestí do 40. Pripočítajte toto číslo (6) k podielu nad dividendou a za desatinnou čiarkou. Potom vynásobte 6 šiestimi a odčítajte výsledok od 40. Mali by ste dostať výsledok zo 4
Krok 4. Zastavte a zaokrúhľujte
V niektorých prípadoch prídete na to, že keď začnete riešiť desatinné miesta, odpoveď sa bude opakovať znova a znova. V tom okamihu je načase zastaviť a odpoveď zaokrúhliť nahor (ak je periodikum rovná alebo väčšia ako 5) alebo nadol (ak sa rovná 4 alebo menšej).
- V tomto príklade môžete pokračovať v získavaní 4 zo 40-36 na neurčito a 6 k koeficientu tiež na neurčito. Namiesto tohto opakovania zastavte problém a zaokrúhlite kvocient. Pretože 6 je väčšie (alebo sa rovná) 5, môžete číslo zaokrúhliť na 41, 67.
- Alternatívne môžete opakujúce sa desatinné miesto označiť umiestnením malej vodorovnej čiary nad príslušnú číslicu. V tomto prípade by sme skončili s podielom 41, 6 a nad číslicou 6 by sme vložili riadok.
Krok 5. Pridajte jednotku späť k odpovedi
Ak pracujete s jednotkami, ako sú gramy, stupne alebo litre, po dokončení všetkých výpočtov umiestnite príslušnú jednotku za výsledné číslo.
- Ak ste na začiatku procesu pridali 0 ako pripomienku, môžete ho teraz odstrániť.
- V tomto prípade, pretože ste sa pýtali, koľko by vážila každá huba v 250 gramovom balení obsahujúcom 6 z nich, budete musieť odpoveď odpovedať v gramoch. Konečné riešenie problému bude preto 41,67 gramov.
Tipy
- Ak máte čas, je vhodné urobiť najskôr výpočty na papieri a potom si odpoveď skontrolovať na kalkulačke alebo v počítači. Nezabudnite, že stroje príležitostne poskytujú nesprávne odpovede z rôznych dôvodov. Ak dôjde k chybe, môžete uskutočniť tretiu konferenciu pomocou logaritmov. Ručné delenie namiesto toho, aby ste sa vždy spoliehali na stroje, je vždy dobrou praxou pre vaše matematické schopnosti a vaše koncepčné porozumenie.
- Hľadaj praktické príklady v každodennom živote. Pomôže vám to naučiť sa tento proces, pretože uvidíte, aké je jeho využitie v reálnom svete.
- Začnite jednoduchými výpočtami, ktoré vám poskytnú dôveru v rozvoj schopnosti postupovať k pokročilejším problémom.