3 spôsoby, ako previesť hexadecimálne číslo na binárne alebo desatinné

Obsah:

3 spôsoby, ako previesť hexadecimálne číslo na binárne alebo desatinné
3 spôsoby, ako previesť hexadecimálne číslo na binárne alebo desatinné

Video: 3 spôsoby, ako previesť hexadecimálne číslo na binárne alebo desatinné

Video: 3 spôsoby, ako previesť hexadecimálne číslo na binárne alebo desatinné
Video: Крой юбок на основе солнца. Юбки 1/4, 1/2, 3/4 2024, Marec
Anonim

Ako zmeníte tie vtipné čísla a písmena na niečo, čomu rozumiete vy alebo váš počítač? Konverzia hexadecimálnej na binárnu je veľmi jednoduchá, a preto bol v niektorých programovacích jazykoch prijatý prvý. Konvertovanie na desatinné miesto je trochu namáhavejšie, ale keď ho získate, je ľahké ho zopakovať pre akékoľvek číslo.

kroky

Metóda 1 z 3: Konverzia hexu na binárne

Krok 1. Preveďte každú hexadecimálnu číslicu na štyri binárne číslice

Hexadecimálna hodnota bola prijatá ako prvá, pretože je veľmi jednoduché ju prevádzať. V zásade sa používa na zobrazenie binárnych informácií v kratšom reťazci. Táto tabuľka je všetko, čo potrebujete na konverziu z jednej na druhú:

Šestnástkové Binárne
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
THE 1010
B 1011
Ç 1100
D 1101
A 1110
F 1111
1797961 4 1
1797961 4 1

Krok 2. Skúste to sami

V skutočnosti je to jednoduché: stačí vziať číslicu a previesť ju na ekvivalentné štyri binárne číslice. Posilnite neviditeľný text naľavo od znamienka rovnosti, aby ste zistili, či ste to správne pochopili:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • VČELA = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
1797961 5 1

Krok 3. Pochopte, prečo to funguje

V binárnom systéme „základňa 2“môžu byť „n“binárne číslice reprezentované 2 č rôzne čísla. Napríklad pomocou štyroch binárnych číslic môžete reprezentovať 24 = 16 rôznych čísel. Pretože hexadecimálna sústava je systémom 16, na reprezentáciu 16 je možné použiť jednociferné číslo1 = 16 rôznych čísel. Vďaka tomu je prevod medzi týmito dvoma systémami veľmi jednoduchý.

  • Môžete to tiež považovať za systémy počítania, ktoré „menia“číslice súčasne. V šestnástkovej sústave počítate „… D, E, F,

    Krok 10. „zatiaľ čo v binárnom čísle“1101, 1110, 1111, 10000 ".

Metóda 2 z 3: Prevod z hexadecimálneho na desatinný

1797961 6 1
1797961 6 1

Krok 1. Zistite, ako základňa 10 funguje

Desiatkový zápis používate každý deň bez toho, aby ste museli prestať premýšľať o tom, čo to znamená, ale keď ste sa to naučili, váš rodič alebo učiteľ vám možno podrobnejšie vysvetlil, ako to funguje. Rýchly prehľad toho, ako sú tieto čísla zapísané, vám môže pomôcť pri prevode:

  • Každá číslica desatinného čísla je na určitej „pozícii“. Pohybom sprava doľava máte pozíciu jednotiek, desiatok, stoviek atď. Číslica 3 znamená iba 3, ak je v pozícii tie, ale predstavuje 30, keď je v desiatkach, a 300, keď je v stovkách.
  • Matematicky povedané, „polohy“predstavujú 100, 101, 102, atď. Preto sa tento systém podľa latinského slova „desiata“nazýva „základ 10“alebo „desatinný“.
1797961 7 1
1797961 7 1

Krok 2. Napíšte desatinné číslo ako súčasť dodatočného problému

Môže sa to zdať zrejmé, ale je to ten istý proces, ktorý použijeme na prevod hexadecimálneho čísla, takže je dobré začať. Prepíšme číslo 480 13710 (pamätajte: dolný index 10 nám hovorí, že číslo je v základni 10):

  • Začínajúc od číslice úplne vpravo, 7 = 7 x 100alebo 7 x 1
  • Pohyb doľava, 3 = 3 x 101alebo 3 x 10
  • Opakovaním pre všetky číslice máme 480 137 = 4 x 100 000 + 8 x 10 000 + 0 x 1 000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1.
1797961 8 1
1797961 8 1

Krok 3. Napíšte hodnoty polohy vedľa čísla v hexadecimálnom formáte

Pretože základňa šestnástkovej sústavy je 16, tieto polohy zodpovedajú mocninám 16. Ak chcete previesť na šestnástku, vynásobte hodnotu každej polohy zodpovedajúcou mocninou 16. Tento proces začnite tak, že napíšete mocniny 16 vedľa číslic čísla v šestnástkovej sústave. Urobíme to s číslom C92116. začať hneď o 160 a pridajte 1 k exponentu vždy, keď prejdete doľava na ďalšiu číslicu:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Ak nie je uvedené inak, všetky čísla sú desatinné.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
1797961 9 1
1797961 9 1

Krok 4. Preveďte znaky abecedy na desatinné miesta

Číselné číslice sú rovnaké v desatinnom aj v šestnástkovom čísle, takže ich nebudete musieť meniť (napr. 716 = 710). Abecedné znaky nájdete v tomto zozname, ak ich chcete zmeniť na desatinné miesto:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (Tento znak použijeme, aby sme tu ponechali príklad.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
1797961 10 1

Krok 5. Vykonajte výpočet

Teraz, keď je všetko napísané desatinne, vyriešte každý problém s násobením a sčítajte výsledky. Kalkulačka bude užitočná pre väčšinu čísel v šestnástkovej sústave. Na základe predchádzajúceho príkladu bude C921 prepísaný ako desatinná rovnica a vyriešený takto:

  • C92116 = (v desatinnom čísle) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. Desatinná verzia bude mať zvyčajne viac číslic ako šestnástková, pretože tá môže uložiť viac informácií na číslicu.
1797961 11 1
1797961 11 1

Krok 6. Precvičte si prevádzanie

Tu je niekoľko čísel, ktoré je možné previesť z hexadecimálneho na desatinné. Akonáhle ste prišli na odpoveď, podčiarknite neviditeľný text napravo od rovných, aby ste zistili, či ste to správne pochopili:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Metóda 3 z 3: Pochopenie základov šestnástky

1797961 1 1
1797961 1 1

Krok 1. Vedieť používať šestnástkové číslo

Náš bežný desatinný systém na počítanie je základ 10, ktorý zobrazuje čísla pomocou 10 rôznych symbolov. Hexadecimal je základ 16, čo znamená, že na to používa 16 znakov.

Počítajúc od nuly, čísla sú: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
1797961 2 2

Krok 2. Pomocou dolného indexu ukážte, aký systém používate

Keď ste zmätení, zadajte číslo do desatinného indexu, ktoré označuje základ. Napríklad 1710 znamená „sedemnásť základných desať“(spoločné desatinné číslo). 1110 = 1016, pretože 10 je spôsob, ako napísať číslo 11 v hexadecimálnom formáte (základ 16).

Tipy

  • Dlhé hexadecimálne čísla môžu vyžadovať online kalkulačku na prevod na desatinné miesto. Môžete sa tiež vyhnúť všetkej práci a použiť online prevodník, aj keď je dobré pochopiť, ako tento proces funguje.
  • Konverziu „hexadecimálne číslo na desatinné miesto“môžete prispôsobiť tak, aby sa ľubovoľný základ „x“konvertoval na desatinné miesto. Stačí nahradiť právomoci 16 hodnotou „x“. Skúste sa naučiť základný babylonský systém počítania 60!

Odporúča: